อิสราเอลคือชาติเล็กๆที่ไม่เคยลืมตาอ้าปากในการแข่งขันระดับนานาชาติกับเค้าซักที แล้วนั่นก็ทำให้การแจ้งเกิดของชโรมี่ อาร์ไบรมันในปี 2004 จุดประกายความหวังครั้งใหญ่ให้กับวงการฟุตบอลอิสราเอล
วันที่ 18 กุมภาพันธ์ 2004 อิสราเอลมีคิวลงอุ่นเครื่องกับอาเซอร์ไบจาน แล้วชโรมี่ อาร์ไบรมันกองหน้าดาวรุ่งก็ได้รับโอกาสประเดิมสนามในเกมนี้ด้วย ซึ่งผลการแข่งขันปรากฏว่าอิสราเอลเป็นฝ่ายเอาชนะไป 6-0 ซึ่งมีสามประตูที่มาจากผลงานของชโรมี่ อาร์ไบรมัน นั่นทำให้เค้าทำสถิติเป็นนักเตะคนแรกที่เปิดตัวกับทีมชาติอิสราเอลด้วยกรทำแฮตทริก หนำซ้ำยังเป็นนักเตะอายุน้อยสุดทีทำแฮตทริกในนามทีมชาติด้วย โดยเค้ามีอายุเพียง 18 ปี 270 วัน
ผลงานตรงนั้นทำให้แฟนบอลอิสราเอลล้วนตั้งความหวังว่าชโรมี่น่าจะก้าวขึ้นมาช่วยยกระดับทีมได้ เนื่องจากในทีมเองก็ยังมีกองหลังอย่างเบน ฮาอิมที่ค้าแข้งอยู่กับโบลตัน รวมถึงยอสซี่ เบอนายูนที่ในเวลานั้นยังค้าแข้งอยู่กับราซิ่ง(ภายหลังมาดังกับลิเวอร์พูล) น่าเสียดายที่ชโรมี่ อาร์ไบรมันไม่สามารถพิสูจน์ตัวเองได้เลย แม้เค้าจะมีโอกาสย้ายไปค้าแข้งในเบลเยี่ยมก็ตาม เค้าไม่มีพัฒนาการที่น่าสนใจเพียงพอทำให้ระหว่างปี 2004-2016 ชโรมี่ติดทีมชุดใหญ่ของอิสราเอลรวมกัน 10 นัดแต่ก็ไม่อาจทำประตูเพิ่มได้อีกเลย สุดท้ายกองหน้าความหวังใหม่ของอิสราเอลก็กลายเป็นนักเตะธรรมดาที่แขวนเกือกไปเงียบๆในปี 2021 แบบไม่มีใครจำ
