หลังคว้าถ้วยรางวัลได้ถึงสามใบในฤดูกาล 2000/01 ลิเวอร์พูลก็ทำการเสริมทัพอย่างคึกคักในช่วงซัมเมอร์ 2001 แล้วยอห์น อาร์เน่ ริเซ่ก็คือหนึ่งในนั้น เมื่อเค้าถูกดึงตัวมาจากโมนาโกในปี2001
ยอห์น อาร์เน่ ริเซ่คือแบ็คซ้ายจอมฟิตที่วิ่งเต็มร้อยทั้งในเกมรุกและเกมรับ พร้อมทั้งยังมีเอกลักษณ์ที่ลูกยิงจากเท้าซ้ายอันทรงพลัง ซึ่งเค้าถูกดึงตัวเข้ามาแทนที่คริสเตียน ซิเก้แบ็คซ้ายดีกรีทีมชาติเยอรมัน ที่ถูกปล่อยตัวไปให้กับสเปอร์ส
นั่นทำให้ริเซ่ได้รับโอกาสลงเล่นเป็นตัวจริงทันที แล้วหลังลงเล่นพรีเมียร์ลีกไป 4 เกมเจ้าตัวก็ทำประตูได้ทันที วันที่ 15 กันยายน 2001 ลิเวอร์พูลทำศึกเมอร์ซี่ไซด์ดาบี้กับเอฟเวอร์ตัน แล้วถึงแม้จะตกเป็นฝ่ายตามหลังไปก่อนแต่สุดท้ายหงส์แดงก็พลิกสถานการณ์กลับมาเอาชนะได้ 3-1 แล้วประตูสุดท้ายก็เป็นผลงานของริเซ่นี่เอง ซึ่งการประเดิมทำประตูได้ด้วยการยิงทีมคู่ปรับตลอดกาลอย่างเอฟเวอร์ตัน ก็ทำให้ฟูลแบ็คชาวนอร์เวย์กลายเป็นขวัญใจคนใหม่ของชาวเดอะค็อปไปโดยปริยาย
เค้ารับใช้ลิเวอร์พูลเป็นเวลา 7 ปีและถือเป็นกำลังสำคํญในการพาทีมคว้าถ้วยรางวัลมากมาย โดยเฉพาะอย่างการพลิกสถานการณ์โดนมิลานนำไปก่อน 0-3 กลับมาคว้าแชมป์ยูฟ่าแชมเปี้ยนส์ลีกได้อย่างยิ่งใหญ่ในฤดูกาล 2004/05 ยอห์น อาร์เน่ ริเซ่อำลาลิเวอร์พูลไปในปี 2008 หลังจากลงช่วยทีมไปทั้งสิ้น 348 นัดยิงได้ 31 ประตู
