แม้จะย้ายมาเล่นฟุตบอลอาชีพในอังกฤษตั้งแต่ปี 2015 แต่อดาม่า ตราโอเร่ก็ต้องรอกระทั่งได้เล่นกับวูล์ฟแฮมตันถึงจะถูกจับตามองในฐานะปีกตัวร้าย
อดาม่า ตราโอเร่คือผลผลิตจากลามาเซียที่ไม่อาจแจ้งเกิดกับบาเซโลน่าได้ หลังจากถูกส่งประเดิมสนามกับบาซ่าในปี 2013 เค้าก็ได้ลงสนามแค่ 4 เกมในรอบสองฤดูกาล ซัมเมอร์ 2015 อดาม่า ตราโอเร่ก็ตัดสินเก็บข้าวของย้ายมาเล่นในอังกฤษกับแอสตันวิลล่า ซึ่งสภาพร่างกายของเค้าดูหนาและมีมัดกล้ามเนื้อมากขึ้นอย่างชัดเจน
อย่างไรก็ตามผลงานช่วงแรกในอังกฤษก็ไม่เป็นชิ้นเป็นอัน ตราโอเร่เล่นให้แอสตันวิลล่าได้ 10 นัดทีมก็ตกชั้น นั่นทำให้เค้าต้องเก็บข้าวของย้ายมาเล่นให้มิดเดิลสโบรห์ในปี 2016 ซึ่งคราวนี้เค้าได้ลงเล่นแบบจริงจังต่อเนื่องถึงสองซีซั่นลงเล่น 71 นัดยิง 5 ประตู 13 แอสซิสต์ ซึ่งผลงานตรงนี้เตะตาวูล์ฟแฮมตันเข้าอย่างจัง วันที่ 8 สิงหาคม 2018 วูล์ฟแฮมตัน วันเดอร์เรอตัดสินใจคว้าตัวอดามา ตราโอเร่มาร่วมทัพด้วยเงิน 18 ล้านปอนด์ ซึ่งเอาจริงๆไม่ค่อยมีใครให้ราคากับดีลนี้ในช่วงแรกๆ แต่ทว่าผลงานของตราโอเร่กับวูล์ฟกลับเด่นขึ้นเรื่อยๆ โดยเค้าถือเป็นตัวริมเส้นที่มีเอกลักษณ์แตกต่าง มีความเร็วจัดจ้านแต่ร่างกายกลับบึกบินพร้อมปะทะ ซึ่งนั่นทำให้อดามา ตราโอเร่ถูกเรียกติดทีมชาติสเปนชุดใหญ่,ตกเป็นข่าวว่าได้รับความสนใจจากทีมบิ๊กเนมอย่างลิเวอร์พูลและยังได้กลับไปรับใช้บาซ่าผ่านสัญญายืมตัว
น่าเสียดายที่อดามา ตราโอเร่ไม่อาจรักษามาตรฐานการเล่นของตัวเองได้ เค้าฟอร์มตกฮวบหลังปี 2022 สุดท้ายเค้าหมดสัญญากับวูล์ฟหลังจบฤดูกาล 2022/23 ท้ายสุดอดีตปีกตัวป๊อปอย่างเค้ากลายเป็นนักเตะฟรีเอเยนต์อยู่ ณ เวลานี้
