แซร์โจ้ คอนไซเซาคือปีกชาวโปรตุเกสเริ่มต้นค้าแข้งในยุค 90 ฝีเท้าของเค้านั้นเป็นที่ยอมรับในระดับยุโรป ทำให้เจ้าตัวได้มีโอกาสสำผัสถ้วยรางวัลต่างๆอย่างมากมาย แต่ทว่าในระดับทีมชาติแล้วแซร์โจ้ คอนไซเซากลับไม่เคยประสบความสำเร็จเลย ไฮไลต์หนึ่งเดียวที่เค้าเคยทำได้ก็คือการระเบิดแฮตทริกใส่เยอรมันในศึกยูโร 2000 เท่านั้น
ด้วยความที่แซร์โจ้ คอนไซเซาเริ่มต้นค้าแข้งในลีกระดับลีกล่างของโปรตุเกส ทำให้เค้าใช้เวลาพักใหญ่กว่าจะถูกเรียกตัวติดทีมชาติ โดยเค้าถูกเรียกตัวติดธงเป็นครั้งแรกในปี 1996 จากนั้นชื่อของเค้าก็แทบไม่เคยหลุดสารบบทัพฝอยทอง น่าเสียดายที่โปรตุเกสนั้นไม่สามารถผ่านเข้าไปเล่นฟุตบอลโลก 1988 ได้ ทำให้ทัวร์นาเมนต์ระดับเมเจอร์รายการเดียวที่เค้าได้โชว์ฝีเท้าในรอบสุดท้ายก็คือศึกชิงแชมป์แห่งชาติยุโรป 2000
แม้จะอยู่ร่วมสายโหดกับทั้งอังกฤษและเยอรมัน แต่ทว่าโปรตุเกสก็ยังเอาตัวรอดได้ดี พวกเค้าประเดิมสนามด้วยการเฉือนชนะอังกฤษ 3-2 ต่อด้วยการเอาชนะโรมาเนีย 1-0 นั่นจึงทำให้เกมสุดท้ายในการดวลกับเยอรมันนั้นพวกเค้าไม่มีความกดดันใดๆเพราะไม่ว่าอย่างไรก็ผ่านเข้ารอบน็อคเอาท์แน่นอนอยู่แล้ว
วันที่ 20 มิถุนายน 2000 โปรตุเกสลงเล่นเกมสุดท้ายในรอบแรกกับเยอรมัน หลายคนคิดว่าเยอรมันจะเป็นผ่านโปรตุเกสได้แบบสบายๆแต่มันกลับพลิกล็อค เมื่อแซร์โจ้ คอนไซเซากลับมาระเบิดฟอร์มโหดด้วยการซัดแฮตทริกใส่โอลิเวอร์ คาห์นนายด่านเยอรมันที่ได้รับการยอมรับว่ามีความหนึบเป็นอันดับต้นๆของโลกในยามนั้น โปรตุเกสชนะ 3-0 แล้วนั่นก็เป็นการทำแฮตทริกครั้งแรกและครั้งเดียวของแซร์โจ้ คอนไซเซาตลอดการรับใช้ชาติอีกด้วย
แซร์โจ้ คอนไซเซาพาโปรตุเกสไปได้ไกลถึงรอบรองชนะเลิศก่อนพ่ายฝรั่งเศส 1-2 จากนั้นเค้าก็เป็นกำลังสำคัญที่พาโปรตุเกสไปเล่นฟุตบอลโลก 2002 แต่ทว่าก็ตกรอบแรกไปอย่างน่าผิดหวัง ทำให้เส้นทางทีมชาติของแซร์โจ้ คอนไซเซาต้องยุติลงไปตามกัน
